Hanning Window: Kā tas darbojas
Logu funkcijas, piemēram, Hanning Window, tiek plaši izmantotas ciparu signālu apstrādē, lai samazinātu artefaktus diskrētu Furjē transformāciju laikā. Šajā praktiskajā padomā mēs izskaidrosim, kā darbojas Hanning logs un kā tas ietekmē spektru.
Hanning Window: Kā tas darbojas
Izmantojot Hanning Window, varat manipulēt ar signāla sadaļu, lai samazinātu kļūdas diskrēta Furjē analīzē. To, kādam nolūkam tas tiek izmantots un kā tas tiek darīts, var apkopot šādi:
- Izmantojot Furjē transformāciju, jūs laika vai telpisko signālu pārveidojat spektrā.
- Jūs varat atrast piemēru mūsu praktiskajā padomā par FM sintēzi. YouTube videoklipā ir parādītas sarežģītas skaņas laika sērijas un tās spektrs.
- Ja piemērojat Furjē transformāciju noteiktā laika signāla sadaļā, var rasties kļūdas - tās sauc arī par artefaktiem.
- Ja signālā ir frekvences, kuru periods nav loga garuma neatņemams reizinājums, frekvence "noplūst" pārveidošanas laikā blakus esošajās frekvencēs. Šo parādību sauc par "spektrālo noplūdi".
- Spektrālā noplūde no signāla sekcijas bez skaņas logu novēršanas ir redzama šajā YouTube videoklipā. Spektrs rāda ļoti augstas frekvenču amplitūdas, kas ir ievērojami augstākas par faktisko frekvenci.
- Spektrālo noplūdi galvenokārt izraisa straujš kāpums signāla sekcijas sākumā un beigās.
- Jums nepieciešama logu funkcija, lai samazinātu spektrālo noplūdi.
- Hanning logs ir tā signāla sekcijas ilguma funkcija, no kuras vēlaties veikt Furjē analīzi. Katru signāla sekcijas vērtību jūs reizināt ar atbilstošo Hanning funkcijas vērtību.
- Hanning funkcija ir: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- Attēlā parādīta signāla sadaļa (zila), Hanning funkcija (pārtraukta līnija) un signāls, kas rodas, nosverot sadaļu ar Hanning logu (violets).
- Šādi manipulēta signāla Furjē transformācija satur ievērojami zemākas frekvences. Šim nolūkam galvenā daiva, t.i., tiešo kaimiņu frekvenču amplitūda ir augstāka nekā bez fenestration.
- Spektra noplūdes samazināšanos ilustrē YouTube videoklips ar tādu pašu izejas signālu - ar kura palīdzību var veikt skaņas samazināšanu.
- Pēc apgrieztas Furjē transformācijas jums ir jāatsauc logs, lai atkal iegūtu izejas signālu.
Izmantojot šo praktisko padomu un mūsu padomu par WAV rediģēšanu Mathematica, jūs varat patstāvīgi programmēt spektrālās analīzes. Ir dažādas logu funkcijas, kurām ir dažādas galvenās daivas un atšķirīgas spēcīgas un plašas noplūdes sekas.