Binārā un heksadecimālā skaitļa konvertēšana - lūk, kā
Programmējot vai veicot matemātiku, jūs, iespējams, esat saskārušies ar bināro un heksadecimālo skaitli. Šis praktiskais padoms parāda, kā tos pareizi pārveidot.
Binārā skaitļa pārvēršana desmitos sistēmā - kā tas darbojas
Datori parasti aprēķina, izmantojot bināros skaitļus vai divkāršu sistēmu. Tātad ir tikai divi cipari: 0 un 1. Tie apzīmē datorus ieslēgtam un izslēgtam.
- Kā pirmo piemēru ņemsim skaitli "101010", kuru vēlaties pārveidot par parasto decimālo sistēmu ("decimālā sistēma").
- Lai to izdarītu, sāciet no labās puses: labajā malā ir 0, tāpēc pierakstiet “0 ⋅ 2⁰”.
- Pēc tam paņemiet ciparu viens cipars pa kreisi un pievienojiet visu rezultātu rezultātam: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Jo vairāk skaitlis ir no labākā numura, jo lielāka ir potence.
- Tagad atkārtojiet šīs darbības visiem numuriem. Rezultātā jums tagad vajadzētu iegūt "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵".
- Pēc tam var pārveidot jaudas parastajos veselos skaitļos: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32”.
- Skaitlis "101010" duālajā sistēmā desmitos ir skaitlis "42".
- Padoms. Ja šī aprēķina metode jums ir pārāk sarežģīta, varat arī iegaumēt tabulu, kuru redzat iepriekš redzamajā attēlā.
Pārvērst decimālo skaitli par bināro skaitli
Desmitdaļu konvertēšana par bināro skaitli ir pat vienkāršāka nekā binārā skaitļa konvertēšana uz decimālo skaitli.
- Šajā piemērā mēs atkal izmantojam skaitli "42".
- Sadaliet šo skaitli ar 2: "42: 2 = 21 atlikums 0".
- Pēc tam iepriekšējā aprēķina rezultātu daliet ar 2: "21: 2 = 10 atlikums 1".
- Atkārtojiet šīs darbības vairākas reizes, līdz tiek parādīts aprēķins "0: 2 = 0 atpūta 0". Tas pats rezultāts vienmēr nāktu no šejienes; Tātad jūs varat apturēt rēķinu.
- Jūsu aprēķiniem tagad vajadzētu izskatīties šādi: "42: 2 = 21 atlikums 0; 21: 2 = 10 atlikums 1; 10: 2 = 5 atlikums 0; 5: 2 = 2 atlikums 1; 2: 2 = 1 atlikums 0 ; 1: 2 = 0 atlikums 1; 0: 2 = 0 atlikums 0; ...
- Tagad vienmēr pierakstiet pārējo rēķinu. Tomēr sāciet no aizmugures. Tagad jums vajadzētu saņemt numuru "0101010".
- Galu galā jums ir jāatstāj visas nulles līdz pirmajai 1. Tāpēc skaitlis "42" dubultā sistēmā ir skaitlis "101010".
Pārvērtiet decimālo skaitli uz heksadecimālo sistēmu - kā tā darbojas
Cipara konvertēšana heksadecimālajā sistēmā ir nedaudz sarežģītāka.
- Kā piemēru šoreiz izmantojam skaitli “2017”.
- Sadaliet šo numuru ar 16 un atzīmējiet pārējo: "2017: 16 = 126 atpūta 1".
- Tagad jums atkal jāsadala iepriekšējā aprēķina rezultāts ar 16: "126: 16 = 7 atpūta 14".
- Atkārtojiet darbības, līdz esat sasniedzis aprēķinu "0: 16 = 0 atpūta 0".
- Jūsu aprēķinam tagad vajadzētu izskatīties šādi: "2017: 16 = 126 atlikušais 1; 126: 16 = 7 atlikušais 14; 7: 16 = 0 atlikušais 7; 0: 16 = 0 atlikušais 0; ...
- Arī šeit, tāpat kā pārejot uz duālo sistēmu, jums ir jāpieraksta pārējais rēķins viens pēc otra. Tomēr heksadecimālajā sistēmā ir 16 skaitļi. Cipari no 0 līdz 9 nemainās. Tomēr, ja atlikums ir lielāks par 9, tas jāpārvērš burtā. Piemēro sekojošo: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Ja atzīmējat atlikumu, jums vajadzētu iegūt numuru "07E1". Atkal jūs varat sākumā atstāt nulles. Cipars "2017" ir skaitlis "7E1" heksadecimālā sistēmā.
- Padoms: lai jūs varētu ātrāk aprēķināt paliekas, pietiek ar koeficienta koeficientu aiz komata reizināt ar 16: "126: 7 = 7, 875 → 126: 7 = 7 atlikušie (16 ⋅ 0, 875) → 126: 7 = 7 Atpūta 14 ".
Pārvērst heksadecimālo skaitli par parasto decimālo skaitli
Heksadecimālā skaitļa konvertēšana uz parastu decimālskaitli darbojas līdzīgi kā binārā skaitļa konvertēšana.
- Kā piemēru mēs izmantojam heksadecimālo skaitli "MONKEY". Kā jūs jau zināt, "A" apzīmē 10, "F" 15 un "E" 14.
- Sāciet aprēķināt labajā malā un pierakstiet “14 ⋅ 16⁰”.
- Tagad ejiet par vienu vietu pa kreisi un pievienojiet visu rezultātu: "14 ⋅ 16 14 + 15 ⋅ 16¹". Kā redzat, aprēķins darbojas līdzīgi binārā skaitļa konvertēšanai.
- Rezultātā jūsu rēķinam vajadzētu izskatīties šādi: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³". Rezultāts ir "45054".
Heksadecimāls binārā un otrādi
Nākamajā rindkopā mēs vēlamies beidzot parādīt, kā jūs varat pārveidot heksadecimālo skaitli binārā skaitā un otrādi.
- Kā jūs zināt, duālajā sistēmā var attēlot 16 dažādus ciparus ar precīzi 4 cipariem, jo 2⁴ = 16.
- Sadaliet izvēlēto bināro numuru četros iepakojumos: "1010 1111 1111 1110".
- Pēc tam katru četru iepakojumu var pārveidot decimālskaitlī, lai būtu vieglāk piešķirt atbilstošu heksadecimālo skaitli.
- Un otrādi, katru heksadecimālā skaitļa ciparu var arī atsevišķi pārveidot par divskaitli.
0x un 0b - par ko visa lieta?
Jūs droši vien jau esat pamanījis, ka dažiem heksadecimāliem vai bināriem skaitļiem priekšā ir "0x" vai "0b".
- "0x" dažreiz tiek apzīmēts ar heksadecimālo skaitli, lai tas tiktu atpazīts arī kā heksadecimālais skaitlis.
- Piemēram, "0b" bieži tiek rakstīts pirms bināriem skaitļiem.
- "X", kas norādīts "0x", apzīmē "x", izmantojot "heksadecimālo", "b", kas norādīts "0b", par "bināro skaitli".
- Lai būtu vieglāk atšķirt skaitļus, ap tiem (īpaši matemātikā) ievieto iekavas: "(MONKEY) ₁₆". Indeksa 16 apzīmē heksadecimālo sistēmu. Tāpēc skaitļi dubultajā sistēmā ir apzīmēti ar "(101010) ₂".
Nākamajā praktiskajā padomā jūs uzzināsit, kā izveidot un izmantot masīvus ar programmēšanas valodu "Python".
$config[ads_text6] not found